» Elektronların Özdeşliği ve Relativistik Kuantum Alan Kuramları

Bağlı bulunduğu konular/üniteler >> Modernfizik |
Güncelleme / Ekleme :08/03/2011


Elektronların özdeşliği ve Relativistik Kuantum Alan Kuramları Şimdi kuantum istatistiği hakkında bu anlattıklarımızın atomların ve moleküllerin aynılığına nasıl yol açtığı meselesine dönelim; daha önce belirttiğimiz gibi kediler ve kaşıklar gibi makroskopik varlıkların onları sınıflandırmamızı sağlayan özellikleri de temelde atom ve moleküllerin bu aynılığından kaynaklanıyordu. Atomu meydana getiren elektron, proton ve nötron gibi parçacıkların her yerde ve her zaman aynı olduğunu kullanınca, Schrödinger (ya da bunun daha doğru biçimi olan Dirac) denkleminin aynı atomik düzeyleri vereceğini görmüştük.

Kuantum istatistiğininse Pauli Dışlama Etkisi ile atom ve moleküllerin inşa edilişlerinde nasıl bir temel rol oynadığı üzerinde durduk. Fakat okuyucu herhalde atomların aynılığını açıklamada sadece bir adım atabildiğimizi, şimdi de kuantum istatistiğinin üzerine kurulduğu kuantum özdeşlik olgusunu açıklamak gerekeceğini farketmiştir. Örnek olarak, neden tüm elektronlar aynı elektrik yüküne, aynı kütleye, aynı spine sahip? Bu soruların yanıtınıysa ancak rölativistik kuantum alanlar kuramları çerçevesinde vermek mümkün, bu da bizi yazımızın ilk cümlesine götürüyor. Ama tabiî ki önce rölativistik kuantum alan kuramının ne demek olduğunu açıklamamız gerekiyor. Bu açıklamayı önce “alan kuramı", sonra “rölativistik", en son da “kuantum” terimlerini ele alarak kelime kelime yapalım, çünkü bunların herbirinin ayrı anlamları var ve birleşik olarak düşünüldükleri zaman bu özellikler yepyeni olaylara yol açıyor.

Alan Kuramları:



1900 yılından, yani kuantum fikrinin ortaya çıkışından önce de alan kuramları doğadaki olayların önemli bir bölümünü betimlemek için kullanılıyordu ve kavramsal olarak bir anlamda fizikteki iki büyük bakış açısından birini oluşturuyordu. Bunlardan birine “parçacık”, öbürüne de “alan” ya da “dalga” görüşleri diyebiliriz. Birazdan göreceğimiz gibi, bilim tarihi boyunca iki görüşün de çok önemli savunucuları çıktı; deneysel bulgularsa bazen bir görüşün, bazen de diğerinin doğayı açıklamakta daha başarılı olduğunu kanıtlar gibi oldu. Kuantum kuramının parçacık-dalga ikiliğini bir anlamda bağdaştırdığını herhalde birçok okuyucumuz duymuştur, fakat bu bağdaşmanın ötesinde de hem soru işaretleri hâlâ var, hem de tarihte de olduğu gibi bugün de bazı fizikçiler parçacık, bazılarıysa alan betimlemesine belki de kişisel psikolojik nedenlerle özel bir eğilim gösteriyorlar. Tarih boyunca “alancılar” arasında Descartes, Huygens, Faraday, Maxwell, Schrödinger, Einstein ve Schwinger’i, “parçacıkçılar” arasındaysa Newton, Wigner, Feynman ve Wheeler’i sayabiliriz. Bu sınıflamanın biraz da keyfî olduğu ve tüm bu fizikçilerin karşıt görüşün başarılarını da genelde benimsediklerini, hatta bazen bir görüşe, bazen de öbürüne eğilim gösterdiklerini yanlış bir izlenim vermemek için belirtelim. Böyle karşıt gibi görünen, fakat birbirlerini tamamlayan ve her ikisi de kendi başına başarılar ve aynı zamanda sorunlar içeren görüşler karşısında alınabilecek en doğru tavır herhalde Niels Bohr’un şu bilgece sözleriyle ifade edilendir: “Basit bir doğrunun tersi yanlıştır; örneğin iki kere ikinin dört ettiği doğru, beş ettiği yanlıştır. Buna karşılık derin bir doğrunun tersi de derin bir anlamda doğru olabilir”.

Şimdi kabaca bu iki karşıt bakışı ana hatlarıyla özetleyelim. Parçacık görüşünde, boş bir uzay fonunda noktasal küçük kütleler birbirlerine “uzaktan etki” (Newton’un “action at a distance” fikri) yapabilen “kuvvetler” yoluyla etkileşerek uzayda yörüngeler çiziyorlar. Newton bile bu uzaktan etki kavramının pek sağduyuya uygun olmadığını itiraf ediyor, fakat “kaynağı hakında bir hipotez ileri sürmediği” böyle bir kütleçekimsel kuvvetin var olduğunu söylüyor. Bu kuvvetin parçacıkların uzaklığının ters karesi ve kütlelerinin çarpımıyla orantılı olduğunu varsayarsa, gene kendi bulduğu İkinci (F=ma) ve Üçüncü ("etki eşittir tepki") hareket yasalarını da kullanarak gezegenlerin Kepler yasalarını, yeryüzündeki tüm kütleçekimle ilgili olayları ( ve başka kuvvetlerin matematiksel şekillerinin bilinmesi durumunda bunlarla ilgili olayların), Ay’ın hareketini ve gel-gitleri başarıyla açıklayabildiğini gösteriyor. Newton’un başarısı, aynı zamanda parçacık görüşünün de bir zaferi, çünkü daha önce Descartes’in önerdiği alan görüşüne uygun model, yukarıda sayılan olayları kantitatif olarak açıklayamıyor. Newton’un tersine, Descartes, “doğa boşluktan nefret eder” diyor ve gezegenlerin hareketlerini “esir (aether)” ile dolu bir ortam olarak düşündüğü uzayda oluşan anaforlarla betimlemeye çalışıyor. Tabiî ki Descartes’in buradaki başarısızlığı alan yaklaşımından değil, sadece Descartes’ın özel alan kuramının yanlışlığından kaynaklanıyordu.

Bilim tarihinde parçacık görüşünün bu kadar başarılı olduğu bir dönemde bile alan ve dalga kavramlarının tamamen ortadan kalkmadığını vurgulamamız gerekir. Bir kere, ihtiyaç duyulan kütleçekim gibi “uzaktan etki” kuvvetlerinin altında ne yattığı açıklanmadan bırakılıyordu. Ayrıca Newton bile mekanik değil de optikle ilgili olaylar incelenirse, dalga görüşünün gerekeceğinin farkındaydı. Farklı renkteki ışığın, farklı dalgaboylarına karşılık geldiğini söylemiş ve hatta bugün “Newton halkaları” denen deneyiyle girişim maksimum ve minimumları bulmuş, bu yolla da çeşitli renklerin dalgaboylarının birbirlerine oranlarını doğru olarak elde etmişti. Newton’un ışığın parçacıklardan ibaret olduğunu iddia ettiği, dalga yönünü tümüyle reddettiği iddiaları nedense popüler ve tekrarlanagelen bilim tarihi hatalarıdır; gerçekte Newton’un ışık kuramı neredeyse parçacık-dalga ikiliğini esas alan modern kuantum mekaniksel görüşe yakındır.

Alan görüşünün yaygın şekilde benimsenmeye başlamasıysa Faraday ve Maxwell’in, Coulomb, Oersted, Ampère ve başka fizikçilerin katkılarını hem deneysel, hem de kuramsal açıdan tamamlayarak klâsik elektromanyetik alan kuramını ortaya koymalarıyla gerçekleşti. Bu görüşe göre, artık iki elektrik yükü sadece birbirlerini görünce ortaya çıkıveren Newton’un “uzaktan etkisi” cinsinden bir kuvvetle etkileşmiyorlardı. Bir elektrik yükü ya da bir manyetik akım, etrafta başka bir yük ya da akım olmasa bile uzayın tüm noktalarında bir elektromanyetik alan yaratıyor, orada bulunan diğer yük ya da akımlar da bu alan aracılığıyla ilk yük ya da akımla etkileşiyorlardı. Ayrıca bu kuram elektromanyetik alanın uzayda ışık hızı ile giden dalgalarla yayılabileceğini gösteriyordu. Maxwell bundan, doğru olarak ışığın belli bir dalga boyu aralığındaki elektromanyetik dalgalardan ibaret olduğu sonucuna vardı.

Elektrik, manyetik ve optik olayları birleştirerek başarı ile açıklayan Maxwell kuramı kavramsal olarak neredeyse Newton’unkinin tersiydi. Newton’un boş uzay fonunda, noktasal parçacıklar temel fiziksel gerçekliği temsil ediyorlardı; bunlar arasında da uzaktan etki eden biraz esrarengiz kuvvetler vardı. Maxwell’in görüşündeyse uzayın her noktasında zamanla da değişebilen üç elektrik, üç manyetik alan bileşeni bulunuyordu. Daha önce fizikte ses gibi bilinen dalgalar hava ya da başka bir elâstik ortamda yayıldığı için, Maxwell de bulduğu dalgaların içinde yayılabilmesi için uzayın her yerde Descartes’ın esiri gibi bir maddeyle dolu olduğunu varsayıyordu. Böylece, bu defa da esir ortamı esas fiziksel gerçeklik haline gelmiş ve onun elektromanyetik dalgalanmalarının içine serpiştirilmiş yüklü ya da yüksüz noktasal parçacıklar biraz esrarengiz ve uyumsuz bir konuma düşmüşlerdi. Örneğin, bir dalganın enerji yoğunluğu sonluyken, noktasal bir parçacık için sonsuz enerji bulunuyor, bu yeni problemin çözümü de fizikte çok defa olduğu gibi geleceğe bırakılıyordu.

Michelson-Morley deneyi Maxwell’in düşündüğü anlamda bir esir olamayacağını ortaya koydu. Rüzgârsız bir havada üstü açık bir arabada sabit hızla gidersek, gözümüz kapalı olsa bile yüzümüze çarpan hava akımından hareket edenin biz olduğumuzu anlayabiliriz; çünkü hava esir gibi her yeri dolduran bir ortamdır ve böylece de kendisine göre mutlak hareketin ölçülebileceği bir referans sistemi sağlar; oysa Michelson- Morley deneyi, Dünya’nın hareketiyle ilgili bir “esir rüzgârının” olmadığını gösteriyordu.

Einstein’ın 1905’te üç ayrı devrim yapan üç ‘Annalen der Physik’ makalesinden birçok okuyucumuz herhalde haberdardır. Bunların biri Michelson- Morley deneyinin izin vermediği esiri ortadan kaldırıyor ve böylece de sabit hızla ve belli bir yönde hareket eden tüm referans sistemlerinin eşdeğer olduğunu, “mutlak” hareketsizliği belirleyen bir uzay koordinat sisteminin bulunmadığını söylüyordu. Sonradan özel görelilik kuramı adını alan bu fikirlere göre, zaman aralıkları da birbirine göre hareket eden sistemlerde farklı olabiliyor ve hiçbir fiziksel sinyal ışık hızından daha çabuk gönderilemiyordu. Artık Esir olmadığı için elektromanyetik dalgaları bir sürekli ortamın büzülüp genleşmesine bağlayan mekanik model atılıyor, fizikçiler bu alanların boş uzayda kendi kendilerine dalgalanarak ışık hızıyla yayıldıklarını kabulleniyorlardı.

Einstein’ın fotoelektrik olayı ile ilgili makalesiyse klâsik elektromanyetik dalga kavramını başka bir şekilde altüst etti. Einstein, dalgadaki enerjinin uzaydaki dağılımının sürekli olmadığını, bunun yerine her biri Planck sabiti h ile f frekansının çarpımı kadar enerji taşıyan “foton” parçacıklarında yoğunlaştığını savlıyor, bir anlamda Newton’un taneciklerini geri getiren bu kuramla fotoelektrik olayını başarıyla açıklıyordu. E = hf ilişkisini ilk ortaya atan Planck, Einstein’in dehasına hayran olmasına karşın, foton fikrini hiçbir zaman benimseyemedi; çünkü bu defa da bu parçacıkların Maxwell kuramının sürekli elektrik ve manyetik alanlarıyla nasıl ilintilendirileceği belirsizleşmişti. Einstein, buna çözüm olarak elektrik alanın karesinin uzayda o noktada fotonları bulma olasılığıyla orantılı olması durumunda bu ikilemden kurtulmanın mümkün olduğunu belirtti; fakat daha sonra Max Born, kuantum dalga fonksiyonunun karesi için de aynı olasılık yorumunu ortaya koyunca, Einstein da Planck gibi gelişmesine bu kadar önemli katkılar yaptığı kuantum kuramından soğudu. Bunun belki bir nedeni, bu arada klâsik alan kuramlarının en derini olan genel görelilik kuramını bulması ve kendini böylece tekrar alan görüşüne kaptırmasıydı. Non-lineerlik özelliğiyle Maxwell kuramından temel bir farklılık taşıyan bu yeni kuramda, alanların bir cins düğümlenme yoluyla belli bir noktada yoğunlaşabileceğini ve bu düğümlenme yüzünden de “çözülmeyerek” bir parçacık gibi davranabileceğini, kısacası parçacıkların, alanlardan elde edilebileceğini düşünüyordu; bu görüşü tamamen doğrulamasa da destekleyen birçok sonuç, Einstein ve başkaları tarafından elde edildi. Böyle parçacıklara “soliton” deniliyor.

Relativistik Kuramlar:



Nasıl yasalar Anayasa gibi daha temel bir çerçeveye uymak zorundaysalar, tüm fizik yasaları da Einstein’in özel görelilik kuramıyla çelişemezler. Ancak hızlar ışık hızı c’den çok daha küçükse, özel görelilie uygun ifadeler bir yaklaştırımla Newton denklemlerine indirgenebilir. Aslında Maxwell kuramı için bu yaklaştırım baştan olanaksızdır; çünkü elektromanyetik dalgalar, zaten her zaman ışık hızı ile yayılır.

Göreliliğin bu evrensel geçerliliği yanında, bu bölümde vurgulamamız gereken temel nokta ünlü E=mc2 denkleminin, ya da p momentum olmak üzere daha genel şekliyle E2=p2c2+m2c4 (bu denklem hareketsiz, yani p=0 durumundaki bir parçacık için ilk denkleme döner) ifadesinin “saf enerji” ve “katı ve kütleli parçacıkların” birbirlerine dönüşebileceklerini göstermesidir. Ayrıca E2’den E’yi elde etmek için iki tarafın da karekökünü aldığımız zaman biri artı, biri de eksi işaretli iki enerji değerinin elde edildiğine dikkati çekelim. Eksi işaretli enerjinin de fiziksel bir anlamı olduğunu biraz sonra göreceğiz.

Kuantum Alan Kuramları:



Daha önce, çekici bir potansiyelle hareketi uzayın bir bölgesine kısıtlanan bir parçacığın, ancak kesikli enerjiler alabileceğini Schrödinger denkleminin birsonucu olarak görmüştük. Ünlü “basit harmonik osilatör” potansiyeli, yani V(x)=(kx2)/2 ise, En=(n+1/2)hf şeklinde eşit aralıklı enerji değerlerine yol açar; burada f salınım frekansıdır. Planck da karacisim ışıması formülünü, içi boş cismin duvarlarında titreşerek ışınım yapan elektrik yüklü parçacıkların böyle enerji değerleri aldığını varsayarak çıkartmıştır.

Klâsik Maxwell alan kuramında uzayın her noktasında salınım yaparak yayılan elektrik ve manyetik alan dalgaları bulunduğunu belirtmiştik. Bu kuramın kuantum biçimindeyse kabaca uzayın her noktasında bir kuantum harmonik osilatörü bulunur. Alan, her yere yayılmış tek bir fiziksel sistem olduğu için, her noktada aynı dalga frekansı f geçerlidir; böylece her noktada enerjileri hf’in tamsayı katları olan “alan tanecikleri", yani fotonlar üretilebilir. Fotonların sayıca çok ve yoğun olduğu yerlerde, renkli bir fotoğrafın çok sayıda küçük renkli noktadan elde edilmesine benzer bir şekilde, sürekli gibi görünmeye başlayan elektrik ve manyetik alanlardan söz edebiliriz.

Kuantum mekaniğinde ilk defa karşımıza çıkan “dalga-parçacık” ikiliği, yani ışığın bazen parçacık özelliği göstermesi, buna karşılık da elektron gibi parçacıkların da aynen Young çift yarık deneyindeki gibi girişim yaparak dalga davranışı sergilemesi, belki okuyucuya elektronların da bir kuantum alan kuramı olabileceği fikrini doğal gösterebilir. Bu da bizi tüm uzaya yayılmış bir “elektron kuantum alanının” bulunduğunu, bunun da her noktada kuantum osilatörlerinin var olacağını, nasıl kuantum elektomanyetik alan her noktada foton üretebiliyorsa, kuantum elektron alanının da elektron üretebileceğini düşünmeye götürür. Temel fiziksel gerçeklik tüm uzayda etkin olan bir elektron alanı olduğu için, her noktada üretilen elektronlar da yük, kütle, spin gibi özellikleri bakımından aynı olacaklardır.

Bu noktada neden fotonların her zaman aynı sıfır kütleye, aynı h/2π değerindeki spine ve aynı sıfır elektrik yüküne sahip oldukları da, elektronların neden özdeş oldukları da herhalde büyük ölçüde anlaşılmıştır: Fotonları kuantum elektromanyetik alan, elektronlarıysa kuantum elektron alanı tüm uzayda etki göstererek her yerde aynı şekilde üretirler. Kısacası, bu bölümün başında ortaya attığımız fotonların kendi aralarında, elektronların kendi aralarında özdeş olmalarının nereden kaynaklandığı sorusunun temel açıklaması, doğada kuantum alanlarının bulunmasıdır.

Aslında bu önemli sonuca ulaşırken görelilik kuramını kullanmadığımız iddia edilebilir; ama bu tam doğru değildir. Kütlesiz fotonların kuramı zaten baştan göreli olmak zorundadır. Elektronlardaysa, görelilik çok önemli yeni olgulara yol açar. Görelilikteki E2=p2c2+m2c4 denkleminden E’yi çözerken karekökten artı ve eksi iki işaret geldiğini hatırlayalım. Schrödinger denkleminin görelilik biçimini bulmaya çalışırken, Dirac bu negatif enerjili elektron çözümlerinden kurtulabilmek için çok radikal bir öneri ortaya attı. Doğada herşey gidebileceği en düşük enerji düzeylerine gitmek eğiliminde olduğundan, bu negatif enerji düzeyleri tüm elektronları yutacak bir dipsiz kuyu gibi davranacaklardı. Dirac’ın radikal önerisi elektronların Pauli Dışlama İlkesi’ne uymalarına dayanıyordu. Dirac, en dipteki (burada bir şekilde negatif enerjinin sonsuza gitmediği açıkça söylenmese de kabul ediliyordu) düzeylerden başlayarak tüm negatif düzeylerin p=0, yani E=-mc2 tepe değerine kadar zaten dolu olduğunu, o yüzden bizim gördüğümüz normal elektronların E=+mc2 değerinden başlayan pozitif enerjili düzeylerde yer alabildiklerini iddia ediyordu. Kuyu dolu olduğu için bunlar kuyuya düşemiyordu.

Dirac’ın bu görüşlerine göre “boşluk” ya da “vakum” aslında bir “negatif enerjili elektron denizi” oluyor, fakat bu ortam her yerde bulunduğundan ve biz de tüm ölçümlerimizi bu ortamı temel alarak yaptığımızdan, aynen içinde bulundukları denizden haberdar olamayan balıklar gibi davranıyoruz. Yalnız arada bir örneğin enerjisi 2mc2 +2ε olan bir foton - (mc2+ε ) negatif enerjili bir elektron tarafından soğurulursa, bu aşağıdaki elektron “su yüzüne” çıkıp mc2+ε pozitif enerjili bir normal elektrona dönüşebiliyor. Üstelik, sonsuz negatif enerjili ve negatif elektrik yüklü “vakum” diyegeldiğimiz denizde ortaya çıkan boş düzey, bu fona göre net yükü de, net enerjisi de pozitif olan yeni bir parçacık rolünü oynuyor; bunlara pozitron ya da antielektron deniliyor. Yani bir foton ortadan kaybolmuş, yerine bir negatif yüklü ve pozitif enerjili (elektron), bir de pozitif yüklü ve gene pozitif enerjili (pozitron) iki parçacık gelmiş oluyor! Bunun tersi de mümkün: normal, negatif yüklü ve pozitif enerjili bir elektron bir denizdeki bir deliğe düşüp ortadan kaybolabilir, bu arada delik de dolduğu için ortadan bir pozitron da eksilmiş olur. Pozitif enerjili ilk konumundan deliğe düşen elektron da, enerjisinden bir foton göndererek kurtulmak zorundadır. Net olay, bir elektron- pozitron çiftinin birbirlerini yok ederek geriye bir foton bırakmaları gibi görünecektir. Böyle süreçler gerçekten de gözlendi ve Dirac'ın denklemi ve yorumu bir antimadde dünyasının varlığını ortaya çıkarmış oldu.

Bu noktada Wheeler ve Feynman’ın elektronların özdeşliğini kuantum alan kuramı kullanmadan açıklayabilmek için ortaya attıkları şaşırtıcı bir görüşü aktaralım. Wheeler yukarıda anlattığımız “bir fotonun bir elektronpozitron çiftine dönüşmesi” ya da bunun tersi olan çiftin fotona dönüşmesi olaylarının başka bir şekilde de düşünülebileceğini söylüyor: Elektronla buluşup onu ve kendisini fotona dönüştüren pozitronun geçmişte yer aldığı başlangıç uzay-zaman noktasından buluşma uzay-zaman noktasına pozitif yük ve pozitif enerji taşımasının, normal negatif yüklü fakat aynı zamanda negatif enerjili bir elektronun buluşma noktasından pozitronun ilk uzay-zaman noktasına doğru zamanda TERS yönde gitmesiyle eşdeğer olduğuna dikkat çekiyor. Bu durumda tek bir elektron pozitif enerjiyle zamanda ileri, negatif enerjiyle de zamanda geri giderek sonsuz zikzaklar yapabiliyor. Zamanda geri gittiği sırada biz onun pozitif enerjili bir pozitron olduğunu düşünüyoruz. Zikzaklar arasındaki belirli bir anda etrafımıza bakarsak göreceğimiz çok sayıda elektron-pozitron çiftleri aslında bir tek elektronun zamanda ileri-geri giderken o anda rasladığımız görüntülerinden ibaret. Feynman Nobel konuşmasında birgün Wheeler’ın kendisini arayıp “Feynman, neden tüm elektronların aynı özelliklere sahip olduğunu biliyorum. Hepsi aynı elektron da ondan!” dediğini anlatıyor. Dalga değil de parçacık görüşüne bağlı kalınmak istenirse parçacıkların özdeşliğini açıklamak için bu yorum kullanılabilir gibi görünüyor; fakat çekiciliğine karşın, bu yolun burada değinemeyeceğimiz henüz çözülememiş başka zorlukları var. Biz gene alan kuramına dönelim.

Kuantum mekaniğini ve göreliliği bir arada ele alırsak, Dirac denizi gibi detaylı bir açıklama kullanmadan bile vakumdan parçacık üretme olaylarının kaçınılmaz olacağını görebiliriz. Heisenberg Belirsizlik İlkesi’ne göre, bir parçacığın konumunu gitgide küçülen bir Δx hatası ile ölçmek istersek, momentumu p’de Δp=h/Δx gibi gitgide büyüyen bir belirsizlik ortaya çıkacak; bu da büyüyen bir ΔE’ye yol açacak. Görelilikte enerji ve kütle birbirlerine dönüşebildiği için, bu ΔE’nin değeri mc2’yi aşarsa, ortaya yeni bir parçacık daha çıkabilecek. Ayrıca ΔE Δt>h şeklinde bir başka Belirsizlik ilişkisi daha var; bu da enerji korunumunun ΔE kadar bozulmasına Δt =h/ΔE kadar kısa bir zaman aralığı için izin verilebileceği anlamına geliyor. Böylece rölativistik kuantum alanlar kuramlarında boşluktan sürekli olarak geçici, ya da daha standart terimiyle sanal parçacıkantiparçacık çiftleri ve sanal fotonlar çıkıyor ve bunlar tekrar boşluk içinde kayboluyor. Sanal olmayan parçacıkların etrafında da her zaman bir sanal parçacık bulutu bulunacağı görülüyor; bu bulut da (bazı sonsuzluklar renormalizasyon denen bir yöntemle gizlendikten sonra) manyetik moment gibi büyüklüklere hesaplanabilir düzeltmeler getiriyor; böyle hesaplar da deneylerle inanılmaz bir uyum içinde.

Bilim ve Teknik Ekim 2010 dergisinden alnmıştır Düzenleme fizikciyiz.com



Etiketler (relativistik, kuramlar, alan, elektron, özdeşlik, kuantum, enerji, seviye, belirsizlik, foton, dalga, frekans, soliton, lineer, parçacık, pauli, dışlanma, )
Tarafımızca yazılan yazıların hakları saklıdır.

Benzer Başlıklar...

» Kuvvet, keşişen kuvvetlerin dengesi
» Skaler ve Vektörel Büyüklükler
» Deney , bağımlı , bağımsız ve sabit değişkenler
» Düzgün Doğrusal Hareket ve İvme
» Basit Makinaler: Bölüm II; Palanga, çıkrık, dişli, kasnak ve vidalar
» Dengedeki bazı cisimler için şartlar, şemalar ve lami uygulanışı
» Vektör nedir?
» Isı ve Isının yayılması
» Fizik Nedir? Fizik Alanları Nedir?
» LYS 2013 Soru ve Çözümleri

Çözümlü Sorular...

» Sıvıların Kaldırma Kuvveti
» Kuvvet Kesişen Kuvvetlerin Bileşkesi II
» ÖSS Isı ve Sıcaklık Çıkmış Sorular II
» Vektörler II
» Isı ve Sıcaklık
» ÖSS Sıvıların Kaldırma Kuvveti Çıkmış Sorular
» Kuvvet Kesişen Kuvvetlerin Bileşkesi I
» ÖSS Elektrik Akımı ve Lambalar II Çıkmış Soruları
» ÖSS Isı ve Sıcaklık Çıkmış Sorular I
» ÖSS Hareket ve Bağıl Hareket Çıkmış Soruları

Henüz yorum eklenmemiş..2092

(Adını boş bırakanlar "Deniz Kumlu" olarak gösterilir)

    Türkçemizi katletmeden harf ve imlâ yapımıza uyacağınızı düşünüyoruz.

    Uygunsuz içerikler savcılığa bildirilmek üzere kayıt altına alıyoruz.
    17.10.2018, 15:57



    54.166.130.157-54.166.130.15754.166.130.157

    Her hakkı saklıdır.
    Görüntüleme 4234