» Kuantum İstatistiği ve Pauli Dışlama İlkesi

Bağlı bulunduğu konular/üniteler >> Modernfizik |
Güncelleme / Ekleme :07/03/2011

Hidrojen gibi tek elektronlu atomlardan çok elektronlu atomlara, sonra da atomları birleştirerek elde edilen moleküllere geçerken çok önemli bir başka kuantum mekaniksel kural daha işin içine giriyor, bu da kuantum istatistiği ve Pauli’nin ünlü dışlama ilkesi. Buna göre evrendeki tüm temel parçacıklar iki sınıfa ayrılıyorlar: Bozonlar ve fermiyonlar. Bozonların spinleri, yani özaçısal momentumları, h/2π’nin 0, 1, 2,... gibi tamsayı katları değerler taşıyor ve herhangi bir kuantum mekaniksel duruma istenildiği kadar çok aynı cinsten bozon konabiliyor.

Elektronun üyesi olduğu fermiyonlar sınıfıysa, spini h/2π 'nin 1/2, 3/2, 5/2,... gibi yarım tek tamsayı katları olan parçacıklardan oluşuyor ve bunlardan biri bir kuantum durumuna yerleşmişse, bir başkası o durumu paylaşamıyor ve kendine başka “yer” aramak zorunda kalıyor. Burada bir kuantum durumunun enerji, yörüngesel açısal momentum ve bunun bir yöndeki bileşeni, spinin aynı yöndeki bileşeni gibi değerlerle belirlendiğini söyleyelim. Bu arada açısal momentumun da ancak kesikli belli değerler alabildiğini belirtelim. Örneğin, atomlarda en düşük enerjili temel duruma en çok iki elektron konabiliyor, çünkü bu durumda yörüngesel açısal momentum sıfır, ve sadece +h/4? ya da -h/24? spin değerli iki durum var. Elektron tam sayı spinli bir bozon olsaydı, bu temel enerji düzeyine sınırsız sayıda elektron koyabilecektik.

Klâsik özdeşlik için bir örnek olarak aynı cinsten iki metal para alalım. Bunlar her ne kadar çıplak gözle ayırdedilemeyecek kadar birbirinin aynısı olursa olsun, aslında birbirleriyle tam özdeş olamazlar. Mikroskop altında bir inceleme mutlaka aralarında bir fark ortaya çıkartacaktır. Aslında buna bile gerek kalmadan, uzaydaki konumlarını ve hareketlerini dikkatle izlemek bile ikisini ayırdetmeye yeter. Kuantum fiziğindeyse iki özdeş, yani kütle, spin, elektrik yükü gibi tüm ölçülebilecek özellikleri aynı olan iki parçacık için bu olanaklı değildir, çünkü Heisenberg’in ünlü Belirsizlik ilkesi ikisinin de uzaydaki yerlerini bir ölçüde bulanık hale getirir ve ikisi birbirlerine biraz yaklaşıp sonra ayrılırlarsa, hangisinin hangisi olduğuna karar verebilmek ilkesel olarak olanaksız hale gelir.

Şimdi bu iki parayla yazıtura oynayarak kuantum özdeşliğin klâsik özdeşlikten ne kadar farklı olduğunu görebiliriz. Klâsik durumda “iki yazı" ya da “iki tura” olasılıkları 1/2 X 1/2 = 1/4’e eşittir. “Bir yazı, bir tura” ihtimaliyse herbiri 1/4 olan “soldaki para yazı, sağdaki tura” ve “soldaki para tura, sağdaki yazı" olasılıklarının toplamı olan 1/2’dir. Bozon paralarda “sağdakisoldaki” ayırımını yapmamız olanaksız olduğundan, elimizde eşit olasılıklı üç durum var: yazı-yazı, tura-tura, bir yazı, bir tura. Toplam olasılık de 1 olmak zorunda olduğundan, bu üç olasılık da 1/3’e eşit. Fermiyon paralardaysa durum daha da çarpıcı: Yazı-yazı ve turatura’ya dışlama ilkesi izin vermiyor, o halde tek mümkün netice bir yazı-bir turadan ibaret!

Artık Pauli Dışlama İlkesi’nin atom ve moleküllerin yapısında oynadığı role dönebiliriz. Çok elektronlu atomlarda önce en alt düzeye en fazla 2 (spinin iki durumu sayesinde) elektron konulabiliyor; sonraki düzeye gene 2, daha sonrakine 6, bir üstüneyse 2, sonra 6, sonra 10 gibi sayılar yerleştirilerek enerji, yörüngesel açısal momentum ve spin durumları dolduruluyor. Düzeyler yükseldikçe, elektronların uzayda bulunmaları en olası “yarıçaplar” da artıyor ve atomun boyutları büyüyor. İki atomu bir araya getirip bir molekül yapmak isteyince, gene Pauli Dışlama İlkesi’nden kaynaklanan bir karşılıklı itme etkisi yüzünden iki atomu tam birbirinin içine sokmak mümkün olmuyor. Eşit yüklü e l e k t r o n l a r arasındaki itici elektrostatik kuvvet de burada bir rol oynuyor, ama kısa mesafelerde esas belirleyici itici etki Pauli ilkesinden geliyor.

Boşluk, doluluk ve Pauli Dışlama İlkesi



Yukarda kısaca özetlediğimiz Pauli dışlama ilkesi ilk bakışta gündelik büyük ölçekli gündelik dünyayla ilişkili görünmeyebilir, ama aslında maddenin uzayda tuttuğu yer ya da hacimle ilgili tecrübe ve kavramlarımız bu ilkeye dayanıyor. “Boşluk” ve “doluluk” fikirlerimiz, bazı gündelik gözlemlerimizden geliyor: Bir bardağa su doldururken su seviyesi yükseliyor; doldurmaya devam edersek bardağın taşacağını biliyoruz. Daha dramatik bir örnek alırsak, Boğaz Köprüsü’nden atlayanlar suya çarpma sonunda (çok şanslı değillerse!) ölüyorlar; çünkü gövdelerinin zarar görmemesi için gerekli olan hacimden su yeteri kadar çabuklukla boşalamıyor. Bu iki örnekte de, birbirlerine yakın iki su molekülünün en dış elektronlarının Pauli etkisiyle birbirlerini itmesi “doluluk” diye bildiğimiz durumu meydana getiriyor, yoksa aslında en katı maddelerde bile atomlar ve moleküller Güneş Sistemi’nden bile daha “boş”.


Atomun kütlesinin onbinde birkaçı dışında tüm kütlesini taşıyan çekirdeğin yarıçapı, atomunkinin yüzbinde biri kadar; yani kendimizi bir çekirdek olarak düşünürsek, en yakın elektronlar 150 km uzaklıktalar. Doğal olarak, Pauli Dışlama Etkisi’nin bir rol oynamadığı, sadece bir tek elektronu olan hidrojen atomunun bile neden belli bir büyüklüğü olduğunu, bu tek elektronun neden çekirdeğe yerleşerek çok daha küçük hacimli bir atom yaratmadığını sorabiliriz. Bunun cevabıysa Heisenberg’in Belirsizlik İlkesi’nde yatıyor: Çekirdekteki artı yüklü proton, eksi yüklü elektronu kendine çekiyor, fakat elektronun hapsedileceği yer küçüldükçe, Belirsizlik İlkesi yüzünden “hızı” ve kinetik enerjisi artıyor.


Atomun çekirdekten yüzbin kat büyük boyutları, elektronun elektrostatik çekim ve Belirsizlik İlkesi arasında kendine sağladığı dengeden kaynaklanıyor. Bu şekilde içleri “boş” bir çok atom bir sıvı meydana getirdiklerinde, Pauli ilkesi yüzünden birbirlerine de ancak dış elektronları “değecek” kadar yaklaşabiliyorlar ve bu sıvı böylece bir bardağı doldurabiliyor. Suya çarpma sonucu ölen kişinin de ölüm sebebinin temelde tamamen kuantum mekaniksel karakterdeki Heisenberg Belirsizlik İlkesi ve Pauli Dışlama İlkesi olduğunu söyleyebiliriz. Bir takım geometrik kavramlarımızın kökenlerinde de sıvı ve katıların uzayda tuttukları yerler ve girdikleri şekiller, yani bu ilkeler yatıyor. Temeldeyse bu ilkelerin dosdoğru kuantum alanlar kuramından geldiklerini ilerde göreceğiz.

Biilim ve Teknik Ekim 2000

http://tr.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Pauli

Wolfgang Pauli (d. 25 Nisan 1900, Viyana - ö. 15 Aralık 1958, Zürih), Avusturya asıllı İsviçreli fizikçidir.

Münih'te okuduktan sonra 1921 yılında Göttingen'de ve Kopenhag'da asistanlık yaptı. 1928'de Zürich Federal Politeknik okulunda teorik fizik profesörlüğüne tayin edildi. 1940'tan itibaren Princeton'da ders verdi ve 1946 yılında Zürih'e döndü. Heisenberg ile birlikte manyetik alanların kuvanta teorisini kurdu ve Kopenhag okulunun en ileri, en ünlü temsilcilerinden biri oldu. Pauli ilkesi de denilen ünlü ihraç ilkesini ortaya attı. Sonradan bu ilke, birleşme değerinin yorumuna ve iki cismin aynı anda aynı uzay parçası içinde bulunamayacağı kavramına yol açtı. 1931 yılında Fermi ile nötrino'ların varlığını teorik olarak ispatladı. Bu hipotez çok daha sonraları deneysel yoldan ispatlanabildi. Pauli 1945 yılında Nobel Fizik Ödülüne layık görüldü.



Etiketler (atom, spin, kuark, seviye, enerji, pauli, molekül, elktrostatik, heisenberg, belirsizlik, kuantum, dışlanma, ilke, hidrojen, çekirdek, )
Tarafımızca yazılan yazıların hakları saklıdır.

Benzer Başlıklar...

» Vektör nedir?
» Kuvvet, keşişen kuvvetlerin dengesi
» Deney , bağımlı , bağımsız ve sabit değişkenler
» Skaler ve Vektörel Büyüklükler
» Düzgün Doğrusal Hareket ve İvme
» Basit Makinaler: Bölüm II; Palanga, çıkrık, dişli, kasnak ve vidalar
» Dengedeki bazı cisimler için şartlar, şemalar ve lami uygulanışı
» Isı ve Isının yayılması
» LYS 2013 Soru ve Çözümleri
» LYS 2013 Fizik soru ve cevapları

Yorumlar (1)2082

  1. Hakan [20.04.2020, 02:51 ]

    ?

    İyi. Anladım sonunda suya çarpma Örneğiyle. Fizik anlatmak mantığını anlatabilmektir. Tüm formülleri bilsende işe yaramaz Sistemi anlamadan.basit örneklerle anlatabilen iyi fizikçidir...


Türkçemizi katletmeden harf ve imlâ yapımıza uyacağınızı düşünüyoruz.

Uygunsuz içerikler savcılığa bildirilmek üzere kayıt altına alıyoruz.
17.09.2021, 13:27





Her hakkı saklıdır.
Görüntüleme 9137