21.12.1952 tarihinde Diyarbakır İli Dicle İlçesinde doğan öğretmen Nebahat hanımla evli olan Zübeyr AKKOÇ'un Hasan ve Berçem adlarında iki çocuğu vardır. Babası Hasan, annesi Hacire'dir.

Diyarbakır İlköğretmen Okulu mezunu olan Zübeyr AKKOÇ, Diyarbakır ve Zonguldak illerinde görev yapmıştır. Diyarbakır İli Merkez Hürriyet ilköğretim Okulu öğretmeni iken 13.1.1993 tarihinde şehit edilmiştir.