28/10/2008
Doğrusal Momentum ve Momentumun Korunumu
Doğrusal momentum (“moment” ile karıştırılmamalıdır!), bir doğru boyunca hareket
eden bir
cismin hareket miktarının (taşıdığı hareketin) bir ölçüsüdür. Daha sonraki
derlerde
göreceğimiz gibi eğer cismin hareketi bir eksen etrafında oluyorsa cismin bu
eksen etrafındaki
hareket miktarını belirlemek için de açısal momentum tanımı yapılır.
Bir parçacığın doğrusal momentumu, eğer cismin hızı v ve kütlesi m ise, kütle ve
hızın
çarpımı olarak tanımlanır.
Momentum p=mv şeklinde ifade edilir. Hız, v, vektörel olduğundan, p momentum
da
vektörel bir niceliktir ( Bir vektörün skaler ile çarpımı hatırlanırsa, (skaler.vektör=vektör).
Momentüm vektörünün yönü hız ile aynı yönlüdür
Momentum niceliğinin boyutu
[p]=[ML/T)] dir.
SI birim sisteminde birimi ise kg.m/s dir.
Nasıl ivme cismin hızındaki artışın, enerji de iş yapabilmenin bir ölçüsü ise,
momentum da bir
cismin sahip olduğu hareket miktarının bir ölçüsüdür.
Momentum kavramını daha iyi anlamak için aynı hıza sahip olan bir kelebek ile
bir kamyonu
düşünelim. Bu iki cisim aynı hıza sahip olmalarına karşın, karşılarına
çıkabilecek herhangi
bir cisme verebilecekleri zarar oldukça farklıdır. Bu farkın nedeni,
kütlelerinden dolayı
taşıdıkları hareket miktarının farklı oluşundandır. Dolayısı ile sağduyusal
olarak bunu
bildiğimiz için her zaman hızı yavaş da olsa bir kamyonun üzerimize gelmesini
istemeyiz ama
kelebek için bunu fazlaca önemsemeyiz.
Şimdi, taşınan hareket miktarı ile yani momentum, kuvvet arasında nasıl bir
ilişki olduğunu
bulmaya çalışalım. Kuvvet ile momentum ilişkisinin;
şeklinde olduğunu görürüz.
Bu, “bir parçacığın doğrusal momentumundaki değişme hızı, parçacığa etkiyen net
kuvvete
eşit” olduğunu ifade eder.
Eğer bir parçacık üzerine etkiyen net kuvvet sıfır ise bu parçacığın
momentumunun zamana
göre türevi (değişimi) de sıfır olur ve dolayısı ile doğrusal momentum sabit
kalır, yani
korunur.
F=dp/dt, eğer F=0 ise dp/dt=0, dolayısı ile p=sabit
İki parçacıklı bir sistem için momentum korunumu:
F12 ve F21 etki-tepki kuvvet çifti olduklarından
Örnek Uçan astronot: Bir astronotun kütlesi 70 kg, giydiği
elbisenin ağırlığı ise 1
kg’dır. Astronot elbisesini 20 m/s’lik bir hızla atarsa astronotun hızı ne olur?
Çözüm:
pilk=pson
0=mava+melb.velb
va= -(melb/ma).velb
= -(1kg/70kg).(20 m/s)
= -2/7 m/s
Etiketler (
doğrusal,
momentum,
ve,
momentumun,
korunumu, )
Benzer Başlıklar...
Henüz yorum eklenmemiş..
Üzgünüm, sadece üyeler yorum gönderebilir, üye iseniz giriş yapınız.
| 
